Martin Wolfgang Werner Klein wuchs in Innsbruck auf. Als Kind lernte er Schlagzeug und Cello und spielte mit seinen Schwestern in einem Streichquartett. Im Elternhaus stand auch ein altes Piano, auf dem er sich das Klavierspielen selbst beibrachte. Sein Vater stammt aus Siebenbürgen, seine Mutter aus Lienz in Osttirol. Mit etwa 15 Jahren spielte er in ein paar lokalen Jazz- und Rockbands Schlagzeug. Später übersiedelte er nach Wien, dann nach Utrecht (Niederlande), wo er an der Hogeschool voor de Kunsten Utrecht bei Bert van den Brink Jazzklavier studierte.

Inspiriert von der regen holländischen Songwriter-Szene begann er, selbst Songs zu schreiben, kehrte nach Wien zurück und nahm dort sein Debütalbum „Songs for My Piano” auf.
Nach dieser CD-Veröffentlichung bekamen seine Lieder „Don’t Let It Get You Down” und „On My Way to You” massives Airplay auf dem alternativen Radiosender FM4. Der Falter schrieb von einem „Thom Yorke ohne Kunstrucksack und einem Maximilian Hecker ohne Elfenbeinturm”, Der Standard von „sensibler und obsessiver Kunst” und das Music Information Center Austria von einem, der ohne Zweifel zu den hoffnungsvollsten Vertretern der heimischen Singer/Songwriter-Szene gehört.

Zwischen 2007 und 2010 spielte der Musiker Auftritte im Storm Club London, im Austrian Cultural Forum London, beim Tschirgart Jazzfestival als Support von Sophie Hunger, im Radiokulturhaus Wien und beim Fest der Salzburger Festspiele.
Im Jahr 2010 erschienen zwei weitere Singles: „Your Heart Has Gone” und „Did I Ever Let You Know”. Letztere wurde von Sony Music auf der FM4 Soundselection 22 veröffentlicht.

Im November 2011 erschien sein zweites Album „Lass uns bleiben” bei Traumton Records in Berlin. Mit diesem Album kehrte er zu seinen Wurzeln zurück und widmete sich seinen Songs in schlichter Solo-Besetzung. Die Lieder wurden live im Studio und unter Verzicht auf Overdubs aufgenommen. Die CD wurde am Chansonfest Berlin und bei brut im Konzerthaus Wien präsentiert.
Bayern 2 wählte Lass uns bleiben zum Musik-Favoriten, FM4 schrieb von „einem nicht nur musikalisch, sondern auch menschlich beeindruckenden Werk”, und das deutsche Fachmagazin Jazzthetik ortete „traumverlorene kleine Meisterwerke”. Der größte deutsche MP3-Blog Tonspion schrieb gar:
„Wenn echtes Leben auf Traumwelten eines Poeten trifft – so muss Musik sein.”

Zwischen 2011 und 2013 spielte Martin Klein vermehrt Konzerte in Deutschland, wie etwa im Rationaltheater München, im Zimmer 16 Berlin, im Horns Erben Leipzig oder der Veränderbar Dresden. Sein bisher größtes Konzert fand im Juni 2013 am Karlsplatz Wien statt, als er solo am Flügel sitzend die Stadt von der Seebühne aus in den Schlaf wiegte.
Am Berliner Ensemble war er mit Maresa Hörbiger in Welcome back, Fräulein Else als Theatermusiker zu erleben. Als Gastmusiker ist er auf Alben von Wolfgang Ambros, Clara Luzia, Martin Spengler und Walkner.Möstl zu hören.

Im Jahr 2013 veröffentlichte Martin Klein das experimentelle Album „Tracks for My Keyboards”. Mit diesem Werk wurde er seinem Ruf als unberechenbarer Künstler gerecht, der sich nichts aus musikalischen Erwartungshaltungen oder Stilschubladen macht. Tracks for My Keyboards ist eine tanzbare Elektro-Platte geworden, die Martin Klein in seiner Wohnung während der letzten fünf Jahre aufgenommen hatte. Die Erweiterung seines Equipments bewirkte auch eine musikalische Expansion. Er selbst titulierte die bislang an ihm unbekannte musikalische Seite als „Elektro-Trash-Punk aus dem Wiener Untergrund”.
Die Tageszeitung Die Presse schrieb darüber:
„Die weltabgewandte Schönheit von Songs wie ‚Vienne’ und ‚Cello Song’ lässt erkennen, wie wenig sich Klein von der Behelfsmäßigkeit des Lebens beeindrucken lässt. Seine Träume scheinen wirklicher als alle Wirklichkeit. Sein Utopia versucht nichts weniger, als die Entzauberung der Welt rückgängig zu machen.”
Im September 2013 schrieb gar das New Yorker Nycrophone:
„If you love the piano and captivating melodies, definitely familiarize yourself with his music.”

Im Jahr 2014 komponierte Martin Klein die Musik zum Film „Das Kind in der Schachtel” von Gloria Dürnberger. Der Film gewann den Publikumspreis der Diagonale 2014. Weiters spielte er ein Solo-Konzert in der Hafenstadt Triest im Rahmen der Ausstellung MAK – Salotto Vienna.

Im Oktober 2015 erschien sein viertes Album „Das Leben hat’s doch gut mit uns gemeint”, das – so wie „Lass uns bleiben” – ohne Overdubs und solo am Klavier sitzend eingespielt wurde. Deutschlandradio Kultur, Ö1, Radio FM4 und Bayern 2 stellten Lieder des neuen Albums in ihren Sendungen vor.
Bayern 2 ortete eine Art „neuzeitlichen Franz Schubert” und das deutsche Fachmagazin MusikWoche berichtete:
„Das Album ist ein wahres Kleinod – um diesen fast schon aus der Mode gekommenen Begriff zu verwenden, der aber genau zur weltabgerückten, romantischen, poetischen Kunst des 32-jährigen Eigenbrötlers passt. Sein Zyklus aus 13 Liedern endet mit ‚Gute Nacht’ aus Franz Schuberts ‚Winterreise’ und beginnt mit dem Titel ‚In sich ruht die Welt’, der programmatisch für das Album stehen könnte und dessen Text die Stimmung eines entrückten Augenblicks in der Nachmittagssonne beschreibt. Zwischen diesen Eckpfeilern singt Martin Klein mit sanfter, verträumter Stimme am Klavier seine lyrischen Songs, die fragil wirken und doch beim Hören ihre innere Kraft entfalten.”

Das Album „Das Leben hat’s doch gut mit uns gemeint” schaffte es auf die Longlist für den Preis der deutschen Schallplattenkritik.

Im Jahr 2016 komponierte Martin Klein die Bühnenmusik für ein Tanzstück (Balthazar, Leitung: Nikolaus Adler), das im Nestroyhof Wien seine Uraufführung hatte.

2018 ließ der Musiker mit der EP „Lost Songs” aufhorchen, auf der scheinbar verlorengegangene Songs aus Martin Kleins Feder zu hören sind. Die Liedersammlung erschien auch auf Vinyl. Radio FM4 spielte davon mehrere Lieder, vorallem aber den Song „The Sun”. The Sun wurde von Radio FM4 auch auf einer Soundselection veröffentlicht. 2018 steuerte Martin Klein auch gemeinsam mit Axel Wolph den Kampagnensong für die Licht ins Dunkel-Aktion des ORF bei.

2020 veröffentlichte der Musiker sein Album „Nachtlieder”, das von Presse und Publikum wohlwollend aufgenommen wurde. Das Album verbindet zwei Zugänge: sowohl minimale Klavier- als auch epische Rockband-Arrangements. Die Single „Und du bist frei” (Bandversion) erhielt massives Airplay auf Radio FM4. Der ORF Kulturmontag sendete daraufhin ein ausführliches Porträt über den Songwriter im Fernsehen. Der Song wurde auch in der Netflix-Serie „Kitz”eingesetzt, wodurch Martin Klein einem breiteren Publikum bekannt wurde.

2022 spielte Martin Klein mit seiner Band ein Konzert im Wiener Konzerthaus. Weiters wurde die Single „Walk with Me”, eine Kollaboration mit dem Trio Elektro Guzzi, veröffentlicht.

Im September 2025 erschien sein Album „A Musician’s Life”. Das Music Information Center Austria schrieb darüber:
„Über die musikalische Bandbreite des Pianisten, Komponisten und Singer-Songwriters Martin Klein muss man nicht viele Worte verlieren: Wer seine bisherigen Arbeiten kennt, weiß, dass er in der Lage ist, Klangwelten zu erschaffen, die gleichzeitig filigran, spannend und zutiefst berührend sind. Sein selbstproduziertes neues Album überrascht dennoch, denn es zeigt den Musiker auf besonders eindringliche Weise: Jeder Song öffnet einen eigenen Raum – atmend, tiefgründig und von intensiver Gefühlskraft getragen.